Теория детерминированной бесконечности
© Годарев-Лозовский М.Г., 2010
Санкт – Петербургское философское общество.
Тел. (812)730-7243. E-mail: mchubey@gao.spb.ru
На базе идей реальной (то есть количественно-качественной) бесконечности В.И. Свидерского – А.С. Кармина, предложена теория детерминированной бесконечности, за основные исходные предпосылки которой приняты: принцип причинности и закон сохранения энергии. Теория показывает, как причинность согласуется с бесконечностью пространства и времени, разрешая противоречие, выраженное в известных апориях Зенона, на основе допущения о дискретной траектории одиночного квантового микрообъекта по Я.И. Френкелю. Развивая этот подход, теория также показывает, каким образом вневременной характер перемещения одиночного квантового микрообъекта в пространстве согласуется с законом сохранения энергии и логикой познания. Теория детерминированной бесконечности обнаруживает нефизическую силу, обуславливающую связь квантовых явлений и независимость этой силы от физических взаимодействий. Теория объясняет квантовую неопределённость координаты бесконечным разнообразием взаимодействий феноменов, предлагает философское определение фундаментальной физической среды, согласуется с универсальным космологическим принципом Г.М. Идлиса и даёт конкретные предсказания.
Введение
Е.А. Мамчур, ведущая круглого стола под названием: «Многоликий детерминизм на рубеже веков», поставила перед его участниками следующие ключевые вопросы:
♦ Универсальна ли причинность?
♦ Происходит ли нарушение принципа причинности в квантовой механике?
♦ Проблема скрытых параметров.
♦ Синхронность как третий тип связи.
♦ Совместима ли когерентность с причинностью? [1].
Думается, что теория детерминированной бесконечности в той или иной степени отвечает на каждый из поставленных вопросов.
Что же касается известных основных философских интерпретаций квантовой механики, таких, как копенгагенская, статистическая и многомировая, то ни одна из них, по существу, не отвечает на вопрос о судьбе одиночной квантовой микрочастицы [2].
В то же время, разброс мнений в современной космологии настолько велик, а «эмпирическая невесомость» и противоречивость моделей, которые она предлагает, настолько ощутима, что содрогается сам фундамент науки – принцип причинности [3].
Настоящее исследование на основе инвариантности принципа причинности систематизирует фундаментальное научно-философское знание, предлагает конкретные теоретические решения, при этом, не претендуя на свершение очередной научной революции.
Постановка проблем
1). Каким образом бесконечная делимость пространства и времени вытекает из инвариантности принципа причинности?
2). Какова траектория одиночного квантового микрообъекта, и каков характер силы, обеспечивающей его перемещение в непрерывном пространстве?
Логическая схема №1 узловых пунктов рассуждений.
I. Исходные предпосылки
Определение: Детерминированная бесконечность – это причинно-обусловленная и
связанная в единое целое реальная (то есть количественно-качественная)
бесконечность наиболее общего составного феномена – Вселенной.
1). Универсальный характер принципа причинности и детерминизма как проявлений всеобщей связи явлений.
2). Фундаментальное физическое знание должно быть согласованно с законом сохранения энергии, вторым началом термодинамики, принципом неопределённости.
3). Реляционный подход к пространству и времени как к информационным характеристикам физических процессов.
4). Всю реальность невозможно редуцировать к физической.
II. Непрерывность как бесконечная делимость пространства и времени
«Непрерывное есть то, что делимо на части, всякий раз делимые снова.»
Аристотель [4].
Один из самых важных философских вопросов сформулируем следующим образом: существует ли полная, т. е., совершенная пустота?
Первая позиция, касающаяся ответа на этот ключевой вопрос, сводится к тому, что мыслеобраз абсолютно пустого пространства онтологически не реализуется в физической реальности, оставаясь удобной идеализацией. Это мнение разделяет большинство ученых.
Н.О.Лосский
прекрасно обозначил эту позицию: «пространство, также как и время, делимо до
бесконечности», и далее «пустого пространства нет…», «пустого времени … нет» [5].
Вторая позиция,
противоположная первой*, логически приводит к следующему: если абсолютная пустота
существует, то она представляет собой нечто, не подчиняющееся законам, в ней не
работают причинно-следственные связи, и она совершенно непознаваема, так как никак себя не проявляет.
Однако, если принцип причинности инвариантен, то есть, реализуется повсеместно и независимо от системы отсчёта, то природа действительно «не терпит пустоты». Таким образом, вторая позиция должна быть отвергнута в пользу непрерывности пространства, заполненного материей.
При этом необходимо осознавать, что бесконечная делимость пространства и времени, являясь теоретически безальтернативным построением, практически осуществить за относительно конечное время невозможно [7].
III. Дискретная траектория одиночного квантового микрообъекта и апории Зенона
«Движенья нет, – сказал мудрец брадатый, другой смолчал и стал пред ним ходить».
Допустим, что микромир более фундаментален, чем макромир, так как в потенции первый может существовать без второго, но не наоборот. Это, по-видимому, означает, что в микромире реализуется некоторый фундаментальный принцип движения материи.
Известно, что основное противоречие, которое выражено в апориях Зенона, сводится к невозможности исчерпать бесконечную последовательность отрезков пути, если пространство бесконечно делимо [8]. Как в этом случае вообще возможно движение материального объекта? Аристотель по этому поводу замечает, что движение возможно, ведь и время в этом же смысле бесконечно делимо. Однако, в действительности подобное движение, согласно Аристотелю, не реализуется [4]. Почему?
Обозначим
промежуток пространства как ΔL,
а временной промежуток как Δt.
Физическую среду, относительно которой происходит движение, определим как среду, в сколь угодно малом объёме которой и в сколь угодно малый промежуток времени происходит бесконечное множество виртуальных взаимосвязанных событий – феноменов [9]. Одной из составляющих этой среды, по-видимому, является вакуум как энергетическое состояние квантованных полей*.
В этом случае движение по сплошной траектории обозначим равенствами:
Но такая модель движения как перемещение одиночного квантового микрообъекта по сплошной траектории явно противоречит эксперименту. Ведь ни один из известных науке экспериментов не показывает, что путь микрообъекта состоит из последовательного преодоления им всех отрезков пути вдоль собственной траектории. Этот факт совершенно напрасно дал основание многим учёным вообще отрицать траекторное движение в микромире [10].
Однако, Я.И. Френкель в конце 40-ых годов прошлого века предложил рассматривать обыкновенное движение квантового микрообъекта как процесс исчезновения частицы в одном месте с последующим её появлением в другом месте, обозначив этот процесс как регенерацию [11]. Позже Д. Бом отмечает, что необходимо отказаться от понятия непрерывности в области атомных явлений, он, в частности, пишет: «… понятие движущегося электрона, который создаёт непрерывное соединение точек, … является … чисто метафизическим понятием…» [12]. Думается, что движение по дискретной траектории, не допуская скрытых параметров, действительно разрешает основные логические противоречия, связанные как с апориями Зенона, так и с философской интерпретацией траектории в квантовой механике.
Очень ярко эта мысль выражена в работе [13].
«Предполагается, что единый квант энергии непрерывно превращается из одной
формы в какую-либо другую форму и обратно …, масса непрерывно «перетекает» в
нематериальное полевое или зарядовое состояние, которое затем снова
трансформируется в массу. Процесс повторяется с частотой ν…» [13 (с. 120–125)].
И далее: «В модели мерцающих частиц сохраняется вполне определённая траектория
движения квантовой энергии с контролируемой скоростью, в то же время равной
фазовой скорости реальной 
-волны» [13 (с. 163)]. Однако,
масса как и энергия не могут «перетекать» в нематериальное состояние.
IV. Вневременной характер перемещения квантовых микрообъектов в пространстве
Отметим, что синхронистичность свойственна целому ряду физических процессов. Например, Я.И. Френкель констатирует следующее: «В классической электродинамике, в которой отсутствует представление о мгновенности распространения взаимодействия, уравнения для скалярного и векторного потенциалов имеют в качестве решения запаздывающий и опережающий потенциалы. При этом предпочтение первого второму, … является в значительной мере данью нашему житейскому представлению о хронологической последовательности причин и следствий» [14]. Интересно, что на концепцию запаздывающего дальнодействия Я.И. Френкеля ссылается в своих работах по квантовой электродинамике Р. Фейнман [14 (с. 185)].
Что же касается квантовой механики, то телепортация массы квантового микрообъекта при его обыкновенном движении в пространстве в процессе регенерации по Я.И. Френкелю и квантовый туннельный эффект, видимо, имеют одну общую особенность – они осуществляются вне времени, причём безотносительно системы отсчёта*. Если бы это было иначе и микрообъект при его перемещении на какое-либо время вообще исчезал в пространстве, то нарушался бы закон сохранения энергии. Таким образом, выражения:
в действительном движении
не реализуются. Не реализуется не только согласно закону сохранения энергии, но
и в виду того, что за конечное время невозможно пройти бесконечный путь. При
этом реализуемые в действительности
равенства: 
вполне согласуются с отсутствием определённого вектора
скорости у одиночного квантового микрообъекта, то есть по существу согласуются
как с принципом неопределённости, так и с законом сохранения энергии.
На
первый взгляд может показаться, что подобный подход к движению в микромире
противоречит специальной теории относительности, так как при нём вектор
скорости одиночного квантового микрообьекта равен нулю, а масса тела согласно
формуле 
зависит от его скорости. Однако, это не так.
Далее почти дословно
приводятся выдержки из статьи [15].
В известной книге А. Эйнштейна (см. [16]) известная
формула имеет вид 
(см. формулу (44) в
названной книге). Из этого соотношения очевидно, что масса есть свойство тела,
не зависящее от его скорости, и это свойство меняется вместе с внутренней
энергией тела E0, но не с его полной энергией Е и скоростью V, как это следовало бы из
.
Что же касается представления о том, что масса тела зависит от его скорости, то это представление возникло в результате незаконной экстраполяции нерелятивистских законов на движение релятивистских частиц. Оно совершенно неприемлемо с точки зрения физики элементарных частиц [15].
Такая модель движения как «телепортация массы частицы» полностью согласуется с уравнением Шрёдингера, а Р.Фейнман в духе подхода Я.И. Френкеля создал известный метод бесконечномерного интегрирования по траекториям.
Рис. 1. Схема дискретной траектории одиночной квантовой микрочастицы (Стрелкой обозначено направление её перемещения в пространстве).
Действительно, в развитии предположения Я.И. Френкеля уже отмечалось, что если между процессом исчезновения микрочастицы в одной точке пространства и её появлением в другой проходило какое-либо время, то, исходя из множественности объектов в микромире, заметно нарушался бы закон сохранения энергии.
Поскольку интерференцию вызывают и поочерёдно испущенные источником света фотоны, постольку подход Я. И.Френкеля к движению в микромире логически объясняет отрицательный результат опытов Майкельсона-Морли отсутствием векторов скоростей у микрочастиц, что в свою очередь объясняет неопределённость импульса одиночной частицы. Интересно, что такой подход раскрывает механизм квантового туннельного эффекта, при котором на основе фазового времени туннелирования бессмысленно говорить о какой-либо скорости туннелирования частицы и о каком-либо времени нахождения частицы внутри барьера[17].
Поразительно, что ещё в I веке до н. э. при наблюдении с гор стада животных пасущихся в долине, удивительная ассоциация – прозрение принадлежит Лукрецию Кару:
«Лишь первый
исчез, как сейчас же в ином положеньи
Новый родился за ним, а нам кажется, – двинулся первый.» [18].
Действительно, ведь если пространство мыслимо, т. е. умозрительно или идеально, то и перемещение микрообъекта в таком пространстве должно быть также идеальным.
V. Вневременная телепортация состояния квантовых систем друг другу
«Существуют, по-видимому, такие связи, которые не являются переносом, полевым воздействием одних полей на другие поля. Потому, что, скажем, совершенно непонятно, почему в одних частях нашей Метагалактики совершенно такие же законы, как и в других частях». Акчурин И.А. [1 (с. 260–262)]. Что это за связи, которые не объясняются физическими полями и их не мгновенными взаимодействиями? Предполагается, что связи, о которых идёт речь, не проявляются в переносе энергии и импульса в пространстве и времени.
Впервые в советской науке мысль о не силовых взаимодействиях и позже о логических связях высказал В.А. Фок. [19] Интересно, что известный принцип Паули конкретизирует реальность таких связей в квантовой механике. Термин «несиловые взаимодействия», вероятно, отражает материалистическое понимание силы как исключительно физической, при этом молчаливо игнорируется иной смысл понятия силы, как нефизической реальности.
Действительно, в опытах Юнга по интерференции света, в экспериментах А. Аспека [20]* и в экспериментах по дифракции поочерёдно летящих электронов, а также при так называемых торсионных взаимодействиях [21] сопряженные функционально микро- и макросистемы вне времени телепортируют своё состояние друг другу совершенно мгновенно, изменяя общий для них информационный континуум. Для подобных сообщений, которые преодолевают относительно среды бесконечный путь, не мыслимы струны или иные физические образования. Похоже, что системы мгновенно информируют друг друга о своих взаимодействиях. Этим, по-видимому, объясняется когерентность, несепарабельность и то, что понимается под синхронистичностью квантовых систем [1]. Феномены телепортации как массы, так и состояния не нарушают причинность, и это иллюстрирует следующий мысленный эксперимент, который согласуется с известными астрономическими наблюдениями Н.А. Козырева и В.В. Насонова [22]**.
Представим, что на некотором астрономическом расстоянии от Земли находится наблюдаемый нами охотник с «тахионным» ружьём, скорость пуль которого сколь угодно велика или многократно выше скорости света. Невдалеке от нас находится ворона, в которую выстрелил охотник. Последовательность наблюдаемых событий будет восприниматься нами обратно действительной последовательности событий, то есть сначала мы обнаружим падающую ворону, а затем только увидим вспышку от выстрела охотника. При этом важно, что в мысленном эксперименте субъективно нарушается реальная последовательность событий, но не сама генетическая связь явлений.
VI. Сила, обуславливающая связь квантовых явлений
Интересно, что Я.И. Френкель в своих работах отмечает тот факт, что «… например, в случае движения частицы массы m в электрическом поле (или в поле тяготения) уравнение движения
,
где k – постоянная, вообще не содержит силы, как причины или следствия движения. Этот факт соответствует тому обстоятельству, что сила в случаях, описываемых такого рода уравнениями (например, движение Земли вокруг Солнца), вообще не может быть измерена непосредственным – статическим – образом» [14]. Тем не менее одно из значений понятия силы, согласно словарю В. Даля, – это причина всякого действия, в том числе, разумеется, такого, как перемещение в пространстве одиночного квантового микрообъекта.
Предлагается исходить из того, что отсутствие причинности в квантовой механике означало бы, что все возможные значения координаты и импульса микрообъекта равновероятны. Но в таком случае, как известно, квантовая механика как наука была бы невозможной.
Проследим причинно-следственные звенья, как перемещения, так и взаимодействий одиночного квантового микрообъекта, взяв за основу физические модели движения по дискретной траектории, независимо друг от друга предложенные Я.И. Френкелем [14], В.П. Шульгой [23] и Ю.И. Петровым [13], и при этом учтём, что аналогом этих моделей в квантовой теории поля выступают операторы рождения и уничтожения частиц.*
Допустим, что находящийся в покое микрообъект взаимодействует с другими физическими объектами.
Следствием его взаимодействий является последующее положение микрообъекта в пространстве. Однако, собственно перемещение микрообъекта за нулевое время с преодолеванием относительно среды бесконечного пространства не может быть следствием физических взаимодействий. (Ведь ни одно тело физически не может перемещаться совершенно мгновенно). Таким образом, сила, которая как минимум обеспечивает связь квантовых явлений в пространстве сама независима от пространства, времени и физических взаимодействий. Как максимум, в соответствии с принципом бритвы Оккама, есть все основания полагать, что сила, которая обеспечивает в мироздании его единство, то есть связь всего со всем, – это Единая Сила.
VII. Бесконечное разнообразие физических взаимодействий феноменов, квантовая неопределённость и необратимость времени
Всякое явление во Вселенной уникально на шкале времени, по продолжительности, по занимаемому им положению и объёму в пространстве, по форме, по внутренней структуре, динамике и характеру внешних связей.
Учитывая, что каждый физический объект феноменален, само качество его взаимодействий бесконечно разнообразно [24]. Это является причиной квантовой неопределённости последующего положения микрочастицы в пространстве. При этом множество закономерностей, в соответствии с которыми потенциально могут осуществляться взаимодействия, так же бесконечно, ибо конечное множество закономерностей не способно охватить бесконечного разнообразия всех явлений. Этот факт отражается в науке теоремой Геделя о неполноте.
Представим, что микрообъект – это вращающийся вокруг своей оси шар, покоящийся какое-то время в пространстве. В этом случае взаимо-
_____________________________________________________________________________
*В.П.Шульга
рассматривает поступательное движение микрообъекта как процесс «пульсации»
объёма кванта, а Ю.И.Петров- как процесс периодического
превращения кванта в виртуальную заряженную частицу. Отметим, что оба автора
далеки от разрешения апорий Зенона ибо основываются на
скрытых параметрах движения.
действие шара потенциально
может происходить в любой из бесконечного множества точек, соприкасающихся с
внешней средой. А само качество этого взаимодействия будет зависеть от
физических свойств внешней среды и физических свойств шара в каждой из
взаимодействующих точек.
Модель эта, несмотря на её редукционизм, иллюстрирует одно из фундаментальных свойств физического мира, а именно – находящийся в покое микрообъект взаимодействует с некоторым конечным множеством из всего бесконечного множества функционально связанных с ним иных локальных физических объектов, с которыми допустимы данные конкретные взаимодействия. В действительности взаимодействия могут быть как внутренние, так и внешние, и могут осуществляться на различных расстояниях.
Известно, что причина необратимости времени заключена в инвариантности генетической связи явлений, однако, не только в ней. Ещё и в бесконечном качественном разнообразии взаимодействий феноменов, в нетождественности всякого момента времени любому другому, в том числе последующему за ним моменту. То, что наука систематизирует фундаментальные типы взаимодействий, не лишает каждое конкретное взаимодействие его своеобразия и неповторимости.
VIII. Универсальный космологический принцип и теория детерминированной бесконечности
В самом общем виде мы можем констатировать, что из непрерывности пространства и времени следует интенсивная бесконечность Вселенной вглубь и экстенсивная бесконечность вширь, последняя согласуется со вторым началом термодинамики. Вселенная также безначальна и бесконечна во времени, в частности, согласно закону сохранения энергии. Ведь Вселенная не представляет собой изолированную систему, она также не возникла из ничего и не превратится в ничто.
Вопреки тому, что мы установили в пункте II настоящей работы, все же представим бесформенный материальный мир как ограниченный чем-то принципиально отличным от движения материи, т.е. исключительно совершенным вакуумом, полной, абсолютной пустотой. Однако подобное построение – недопустимая абстракция. Совершенная пустота противна человеческому разуму, ибо как может существовать то, что никоим образом себя не проявляет? К тому же, если бы Вселенная представляла собой совершенно изолированную систему, то в этом случае непонятно, как в ней вопреки второму началу термодинамики, образовывались бы сложноорганизованные системы. Очень важно, что философы, по-видимому, вправе рассматривать весь безначальный и бесконечный в пространстве материальный мир как единую упорядоченную систему – Вселенную, в которой могут эволюционировать локальные, но не бесконечные подсистемы. Такой эволюционирующей, локальной системой является Вселенная в понимании большинства современных космологов.
Закон сохранения энергии не допускает возникновения энергии из ничего и превращения энергии в ничто. Классическая дорелятивистская космология в соответствии с принципом актуализма находится в согласии с этим законом [25]. Вполне согласуется также с законом сохранения энергии и, например, допускающая безначальность и бесконечность современная релятивистская инфляционная модель, предложенная А.Д.Линде [26]. Но космологические построения наподобие Большого взрыва в трактовке, подразумевающей нарушение закона сохранения энергии, представляются эмпирически и методологически неоправданными. Космологи не знают, что предшествовало Большому взрыву, и на фоне чего он происходил, но они не вправе считать точку сингулярности абсолютным началом, а, например, тепловую смерть – абсолютным концом материального мира [10].
Логической альтернативой бесконечности материи вглубь выступает абсолютно элементарный, бесструктурный физический объект, совершенно изолированный, не взаимодействующий с внешней средой. Но подобный объект так же, как и окружающий его совершенный вакуум, предстают как недопустимые в науке абстракции. Ведь не существует промежутка времени, в который ничего бы не происходило, и не существует пространства, в котором ничего бы не происходило. В полном смысле не существует и физического эквивалента математической точки.
Таким образом, в сколь угодно малом объёме физического пространства действительно заключена бесконечная энергия, часть которой участвует в физических взаимодействиях. Вероятно, что подобный подход в ряде случаев логически решает проблему расходимостей в теоретической физике, устраняя предположение о точечности свободных частиц.
Обозначив подход теории детерминированной бесконечности к космологии, согласуем его с космологическим принципом Г.М. Идлиса, который выражен следующими положениями: «По существу уникальность всеобъемлющей причинно-связанной вселенной позволяет нам сформулировать следующий достаточно очевидный универсальный космологический принцип: любая количественная характеристика Х при переходе от произвольной наблюдаемой части вселенной ко всей вселенной в целом (ч®в) или теряет смысл из-за отсутствия соответствующего предела,
, не существует*,
или остаётся тождественно неизменной
**,
или принимает одно из двух естественных предельных значений, бесконечное
***
или нулевое
****,
которые принципиально отличаются от произвольных (случайных) частных значений, причём для каждой конкретной количественной характеристики X выбор между перечисленными четырьмя возможностями с необходимостью должен быть однозначным» [27, 28].
IX. Основные положения, предсказания и основной философский вывод
Основные положения
1). Непрерывность пространства и времени
Постулируется согласующаяся с принципом причинности непрерывность как:
бесконечная делимость пространства и времени; экстенсивная бесконечность пространства;
безначальность и бесконечность движения материи во времени.
2). Дискретный характер траектории
С учётом бесконечной делимости пространства, получает объяснение дискретный характер траекторий одиночных квантовых микрообъектов.
3). Вневременная телепортация массы
С учетом закона сохранения энергии и бесконечной делимости пространства получает объяснение вневременной характер квантовой телепортации массы.
4). Вневременная телепортация квантовых состояний согласуется с детерминизмом и причинностью
5). Бесконечное
разнообразие взаимодействий микрообъектов является
причиной квантовой неопределённости координаты
6) Существование нефизической силы
Перемещение микрообъекта в пространстве осуществляет сила, не зависимая от физических взаимодействий.
Таким образом, обе поставленные проблемы можно считать решёнными.
Схема №2 – взаимодополнительность причинности и детерминизма во всеобщей связи явлений.
Предсказания теории детерминированной бесконечности
А). По мере
увеличения точности экспериментов [17, 29] по туннелированию макротел и
увеличения самой туннелируемой массы, квантовая неопределённость будет
уменьшаться, а время туннелирования будет постоянно стремиться к нулю.
«A. Bezrydin и его коллеги из Иллинойского университета обнаружили эффект квантового туннелирования единого пакета, состоящего из ~ 105 электронов. Ввиду столь большого числа одновременно туннелируемых электронов данный процесс можно назвать макроскопическим квантовым туннелированием.
Туннелирование происходило за счёт эффекта проскальзывания фазы в сверхпроводящей проволоке диаметром порядка нанометра из состояния с большей величиной электрического тока в состояние с меньшим током. При таком квантовом переходе избыток энергии электронов выделяется в форме тепла, проволока нагревается и переходит из сверхпроводящего состояния в нормальное…» [29].
Б). По мере увеличения точности экспериментов[20] по телепортации квантовых состояний, собственное время телепортации будет постоянно стремиться к нулю.
В). Всякая физическая теория, отрицающая непрерывность пространства и (или) времени, столкнётся с логически неразрешимой проблемой расходимостей [30].
Основной философский вывод
Перемещение в
пространстве микрообъектов не является физическим процессом, а всеобщая связь
явлений, в том числе квантовых, осуществляет независимая от физических взаимодействий
сила, которая реализуется на всём бесконечном пространстве Вселенной во всякое
время.
Теория детерминированной бесконечности удовлетворяет основным требованиям к научно-философским построениям, а именно: она эвристична, внутренне непротиворечива и согласуется с фундаментальным научным знанием, как-то: с принципом причинности, законом сохранения энергии, вторым началом термодинамики, квантовой механикой и проч. « Мир как целое вовсе не имеет пространственной формы». «Пространственность присуща миру только во внутримировых отношениях…». «Если бы физики учитывали (действование с нарушением сплошности,. М.Г.Л.), перед ними открылись бы бесконечно многие новые пути…». «… система мира обоснована … сверхсистемным началом» [5].
Великий мыслитель Н.О. Лосский действительно обладал величайшей интуицией, а обладают ли ею современные философы науки, покажет время…
Литература
1. «Причинность и телеономизм в современной естественно-научной картине мира». Сб. под ред. Е.А. Мамчур, Ю.В. Сачкова. М. РАН. Институт философии. 2002 г., (с. 245–286.)
2. Марков М.А. О трёх интерпретациях квантовой механики. М. Наука. 1991 г.
3. Павленко А. Н. Европейская космология. Основания эпистемологического поворота. М. Институт философии РАН – Интрада. 1997 г. (с. 140–247.)
4. Аристотель. Физика. Сочинения т. 3. 1981 г. (с 252–265.)
5. Лосский Н.О. Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. М. Республика. 1995 г. (с. 217–219), (с. 292–294).
6. Н.А. Козырев. Избранные труды. Изд. Лен. Университета. 1991 г.
7. Петров Ю.А. Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости. М. УРСС. 2004 г. (с. 78–79.)
8. Вилесов Ю.Ф. Апории Зенона и соотношение неопределённостей Гейзенберга. ВестникМГУ. сер. 7. Философия. М. 2002 г. № 6. (с. 20 – 28.)
9. Годарев-Лозовский М.Г. Детерминированная бесконечность и современная наука. В сб. «Философия и судьба». Изд. С-Пб. Университета 2009 г. (с. 129–137.)
10 Бранский В. П. «Философия физики XX век». С-Пб. Политехника. 2003 г. (с. 18–58.)
11. «Вопросы теоретической физики»: сб. статей к столетию со дня рождения Я.И. Френкеля. С-Пб. 1994 г. (с. 132–154.)
12 Д. Бом. Причинность и случайность в современной физике. М. Изд. Иностр. литературы. 1959 г., (с. 137.)
13. Петров Ю.И. Некоторые фундаментальные представления физики. Критика и анализ. Модель мерцающих частиц – синтез волнового и корпускулярного аспектов. М. УРСС. 2006 г. (с. 120–165.)
14. Френкель В.Я. Яков Ильич Френкель. Москва – Ленинград. Наука. 1966 г. (с. 426–431.)
15. Окунь Л.Б. Что такое масса? (Из истории теории относительности). В сб. «Исследования по истории физики и механики». М. Наука. 2008 г. (с. 236–253.)
16. А. Эйнштейн Сущность теории относительности. Собрание научных трудов. Т. 1. М. Наука .1965 г. (с. 36–38.)
17. Давидович Н. В. О парадоксе Хартмана, туннелировании электромагнитных волн и сверхсветовых скоростях. Успехи физических наук. Т. 179. 2009 г. № 4. (с. 443–446.)
18. Лукреций Кар. О природе вещей. Т. 1. М. 1947 г. (с. 251.)
19. Фок В. А. Успехи физических наук Т. 59. 1956 г. Вып. 1. (с. 116.) и Т. 66. 1958 г. Вып. 4. (с. 592.)
20. Aspect А., Dalibard J., Roger G. Phys. Rev. Let. 49. 1804 (1982.)
21. Акимов А.Б., Шипов Г.И.Торсионные поля как космофизический фактор. Биофизика РАН. 1995 г. Т. 40. Вып. 4. (с 938–943.)
22. Козырев Н.А., Насонов В.В. О некоторых свойствах времени, обнаруженных астрономическими наблюдениями. Проявление космических факторов на Земле и звёздах. В Сб. «Проблемы исследования Вселенной». Вып. 9. М. – Ленинград. 1980 г. (с. 76–84.)
23. Шульга В.П. Модель кванта с процессом поле-массовых превращений. М. 1998 г.
24. Свидерский В.И., Кармин А.С. Конечное и бесконечное. М. Наука. 1966 г.
25. Шлёнов А.Г. Микромир. Вселенная. Жизнь. С-Пб. 1998 г. (с. 135–139.)
26. Линде А.Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. М. Наука. 1990 г.
27. Идлис Г.М. Причинность как основа космологии. Известия Астрофизического института А. Н. Казах. ССР. Т. 3. 1961 г. (с. 37–55.)
28. Идлис Г.М. Онтология естествознания и антропный космологический принцип в свете антропософии. В сб. «Исследования по истории физики и механики». М. Наука. 2008 г. (с. 326–328.)
29. Коллективное квантовое туннелирование в нанопроволоках. Успехи физических наук. Т. 179. 2009 г. № 7. (с. 804.)
30. Гинзбург И.Ф. Нерешённые проблемы фундаментальной физики. Успехи физических наук. Т. 179. 2009 г. № 5. (с. 525 – 529.)