Материалы международной конференции. Москва, 20 - 23 июня 2023 года

191

Движение в пространстве и логические основания науки

Годарев-Лозовский М.Г.

Институт исследований природы времени (ИИПВ), Лаборатория-кафедра «Прогностических исследований», Москва – Санкт-Петербург Руководитель Лаборатории-кафедры «Прогностических исследований» ИИПВ (Москва – Санкт-Петербург, Россия)

УДК 115

Аннотация: концептуально обозначена проблема различия принципов движения классической и квантовой частиц. Логически согласован наглядный принцип движения макротела и составляющих его квантовых частиц в реальном пространстве.

Ключевые слова: реальное пространство, классическое движение, квантовая бестраекторность, дискретное и непрерывное.

Movement in space and the logical foundations of science

Godarev-Lozovsky M.G.

Institute for Research on the Nature of Time (IIPV), Laboratory-Department of "Prognostic Research", Moscow – St. Petersburg

Head of the Laboratory-Department of "Prognostic Research" IIPV

(Moscow – St. Petersburg, Russian Federation)

Annotation. The problem of the difference between the principles of motion of classical and quantum particles is conceptually outlined. The visual principle of the movement of the macro body and its constituent quantum particles in real space is logically consistent.

Keywords. real space, classical motion, quantum no trajectory, discrete and continuous.

«Основания науки предстают особым звеном, которое одновременно принадлежит внутренней структуре науки и ее инфраструктуре, определяющей связь науки с культурой». В.С. Степин.

Movement in space and the logical foundations of science

Godarev-Lozovsky M.G.

Institute for Research on the Nature of Time (IIPV), Laboratory-Department of "Prognostic Research", Moscow – St. Petersburg

Head of the Laboratory-Department of "Prognostic Research" IIPV

(Moscow – St. Petersburg, Russian Federation)

Annotation. The problem of the difference between the principles of motion of classical and quantum particles is conceptually outlined. The visual principle of the movement of the macro body and its constituent quantum particles in real space is logically consistent.

Keywords. real space, classical motion, quantum no trajectory, discrete and continuous.

«Основания науки предстают особым звеном, которое одновременно принадлежит внутренней структуре науки и ее инфраструктуре, определяющей связь науки с культурой». В.С. Степин.

Концепция метаболического движения А.П. Левича в самом общем виде допускает следующее: «…время – свойство открытых систем» [1, с. 56]; «… «настоящие» элементы метаболического пространства – это не точки, а шлейфы субстанции» [1, с. 58]; «…движение происходит не путем «раздвигания» элементов субстанции, а путем их замены в системе, а именно путем «вхождения» в систему одних точек метаболического пространства и «выхода» других» [1, с.62-63]. В свете обозначенной концепции А.П. Левича рассмотрим различия движения классического и квантового объектов.

Причиной классического, траекторного движения является сила, которая сообщает телу импульс (p = mv), а изменение импульса тела влечет изменение его координаты. Однако, величиной, которая определяет состояние свободной квантовой частицы, является волновой вектор, однозначно связанный с её импульсом соотношением: p = k, а чем длина волны де Бройля меньше, тем больше модуль импульса. Но логически: должна существовать гармоничная асимметрия классических и квантовых систем: элементарное изменение импульса классической частицы опережает изменение её координаты; а элементарное, вневременное изменение координаты квантовой частицы опережает изменение её импульса во времени [2, с. 11].

Какова же логика движения квантовой частицы? Реальное пространство непрерывно, ибо, в противном случае, наблюдались бы классические непрерывные траектории в микромире, а время не непрерывно, ибо, в противном случае мы никогда и ничего бы не дождались. Таким образом, при нашем допущении математической неравномощности пространства и времени: у квантовой частицы недостаточно моментов счетного множества времени, чтобы двигаться темпорально и избыток несчетного множества точек пространства, чтобы двигаться траекторно. Именно поэтому движение квантового микрообъекта описывается с обращением к комплексным числам.

При комплекснозначности Ψ возможно следующее описание «мнимого» движения, с учетом фундаментальной роли потенциального в микромире. Физическое взаимодействие в прошлый необратимый момент времени, характеризуемое, допустим, числом (-1), порождает потенцию (i) и актуализированность (-i) последующего перемещения микрообъекта, описываемые как извлечение из этого числа квадратных корней, т.е. √-1, с результатами: i; -i. В свою очередь, умножение потенции на актуализированность т.е. i *(-i), порождает новое физическое взаимодействие микрообъекта со средой на новом месте, в будущий момент времени, характеризуемое числом 1 [2].

Ответ на апории Зенона концепции А.П. Левича заключается в следующем. «Метаболическое движение» макротела реализуется путем последовательного «вхождения» в тело одних точек «метаболического пространства», заполненного материальной средой, и «выхода» из тела других точек. Заслуга предсказанного метаболического движения, в частности, в том, что оно неявно указало на нерешенную физиками задачу математического обоснования общефизического понятия «импульс».

Уточним и конкретизируем тезис о дискретности или непрерывности в отношении движения объектов в реальном пространстве. Бестраекторное движение квантовой частицы, т.е. её элементарное перемещение (квантовый скачок, туннелирование и т.п.) реализуется дискретно, но описываться оно может как движение точки комплексного переменного по непрерывному пути. Траекторное движение макротела, состоящего из «скачущих бестраекторно» квантовых частиц – непрерывно, но при этом астрономическое тело может находиться в состоянии покоя и, соответственно, не иметь траектории относительно выделенной системы отсчета – микроволнового фона. Однако, в очень редких случаях: макротело телепортирует, т.е. перемещается дискретно, а квантовая частица

– двигается по квазиклассической траектории, т.е. почти непрерывно. На основании вышеизложенного выделим весьма нетривиальный общий философский принцип, который лежит в основании физической реальности: движение в пространстве одновременно дискретно и непрерывно!

Но, почему, например, движение квантовой частицы одновременно дискретно-непрерывно? Большие физики по-разному и неоднозначно объясняли движение квантовой частицы, а общее непонимание выразил Р. Оппенгеймер: «На вопрос, остается ли положение электрона всегда одним и тем же, мы должны ответить нет, на вопрос, меняется ли положение электрона со временем, мы должны ответить нет. На вопрос, является ли он неподвижным, мы должны ответить нет, на вопрос, находится ли он в движении, мы должны ответить нет». В итоге Р. Фейнман констатирует: «Квантовую механику никто не понимает…», добавим, включая её основателей. Ведь А. Эйнштейн полагал, что неизвестная траектория частицы при квантовом скачке существует, Э. Шредингер – что сама квантовая теория делает скачок, Н. Бор считал этот вопрос природы квантового скачка физически бессмысленным, а В. Гейзенберг был убежден в том, что частица «скачет» вне пространственно-временного континуума. Выдвигались и аналогичные предположения. Я. И. Френкель: двигаясь, частица «регенерирует» от одной к другой точке пространства минуя промежуточные точки. И.Л.

Материалы международной конференции. Москва, 20 - 23 июня 2023 года

193

Герловин: движение микрообъекта реализуется в мнимой области пространства. Л. Аккарди: «Когда частица мгновенно материализуется в определённом месте, её виртуальное присутствие в любой другой точке пространства мгновенно отменяется … измените физическую интерпретацию состояний суперпозиции и парадоксы исчезнут».

Таким образом, физики почти вышли на философское понимание движения как на диалектику, взаимную дополнительность, взаимную превращаемость, суперпозицию дискретного и непрерывного. А, ведь, действительно: квантовый микрообъект дискретно (скачкообразно) туннелируя, находится в состоянии суперпозиции к собственным координатам в непрерывном пространстве и в не непрерывном времени, а описываться все это может как непрерывное перемещение величины в плоскости комплексного переменного. При этом, определенно, существует взаимная дополнительность последовательных дискретных и бестраекторных перемещений квантовых частиц, составляющих макротело и траекторного, непрерывного движения самого этого макротела.

Физическая сторона проблемы движения в микромире следующая. Решение уравнения Шредингера, как уравнения движения квантового микрообъекта представляет собой комплексное число, а сама волновая функция существенно комплекснозначна – всё это представляется совершенно закономерным.

Математическая сторона проблемы движения несколько иная. Известно, что комплексные числа не сопоставимы друг с другом по принципу «большеменьше», но этот принцип допустим в отношении действительных чисел. Подобное положение связано с тем, что вектора, каковыми являются комплексные числа, кроме величины имеют, еще и направление, т.е. комплексные числа представлены направленным отрезком в комплексной плоскости. Э. Борель задает в отношении разрывных функций, принимающих только значения 0 и 1 следующий вопрос. «Это множество логически определено, однако я спрашиваю себя, имеем ли мы о нём какое-либо представление? Можем ли мы представить себе самую общую разрывную функцию одного вещественного переменного (по-прежнему предполагая, что значениями функции служат только 0 и 1)? Для того, чтобы задать такую функцию, нужно задать её значение для всех вещественных значений переменного. Но это множество значений несчетно, поэтому нельзя указать процедуру, которая позволяла бы получить их все, т.е. добраться до произвольного значения по прошествии некоторого ограниченного времени» [3, с. 340]. То есть: невозможно задать функцию вещественного переменного для всех его значений, что для физики означает наличие апорий Зенона, как невозможность движения фундаментальной квантовой частицы по сплошной траектории в непрерывном пространстве за счетное множество моментов времени. Соответственно: у квантовой частицы недостаточно моментов времени для темпорального движения и избыток элементов пространства для движения траекторного.

Но какое движение возможно? К. Гаусс писал: «Непрерывный переход от одного значения х к другому a + bi совершается…по линии и, следовательно, возможен бесконечно многими способами» [3, с. 360]. Действительно, ведь, допустимо обнаружить актуально существующую в комплексной плоскости

194 Третьи Степинские чтения. Перспективы философии науки в современную эпоху

сплошную линию, которая бы непротиворечиво соединила две точки на вещественной оси. Но, ведь, подобная линия вполне может описать, например, однократное туннелирование (квантовой скачок) частицы в реальном пространстве. Это, в свою очередь, означает, что при туннелировании происходит превращение изначально заданного «мнимого», непрерывного пути частицы в её «точку входа» и «точку выхода», т.е. превращение пути в последовательные дискретные координаты микрообъекта в реальном пространстве.

Вспомним, что Н. Лузин в духе Б. Римана определял «точку как бесконечность стягивающихся интервалов», а в проективной геометрии существует принцип двойственности, который допускает взаимную замену терминов «точка» и «прямая». И только различение актуальной бесконечности любого отрезка комплексной плоскости с её вещественной осью и потенциальной бесконечности величин, присутствующих в классическом матанализе позволяет разрешить проблему понимания того, почему, собственно, комплекснозначна волновая функция. Известно, что академик Л.С. Понтрягин описывает аналогичное физическому движение точки в плоскости комплексного переменного, однако, он, будучи математиком, не связал это движение с квантовым туннелированием частицы в реальном пространстве см. [4, с. 15-19].

Но как двигается макротело? Объяснил А.П. Левич: движение происходит не путем «раздвигания» элементов субстанции, а путем их замены в системе, а именно путем «вхождения» в систему одних точек метаболического пространства и «выхода» других» [1, с. 62-63]. Будем полагать, что в самом общем виде мы ответили на вопрос о логике связи дискретного и непрерывного при движении физического объекта. Далее, рассмотрим один характерный эксперимент.

При междузонном туннелировании через «запрещенную зону» динамика координаты туннелирующей частицы в координатном пространстве не описывается уравнением Шредингера, а сама частица не имеет траектории. В квантовой механике импульс частицы p не является функцией координаты частицы х, но первый изменяется «по классическому закону» [5, с. 1062-1063]. Как мы полагаем: элементарно перемещаясь при туннелировании, микрообъект находится в состоянии суперпозиции по отношению к двум смежным, непосредственно следующим друг за другом моментам прошлого и будущего не непрерывного времени (t0, t1); а также по отношению к двум отдаленным друг от друга в непрерывном пространстве координатам (х0, х1). Выявленная асимметрия частично объясняет квантовую нелокальность микрообъекта.

Приведенный эксперимент подтверждает справедливость допущения суперпозиции, как фундаментального для квантовой механики принципа движения объектов. Наши предсказания: физики-теоретики в будущем признают фундаментальную роль принципа суперпозиции в понимании движения микрообъектов и примут новое обобщенное понятие «импульс».

Литература

1. Левич А. П. Субстанциональное время открытых систем. // Метафизика. – 2013. – №1 (7) – С. 50 -72.

Материалы международной конференции. Москва, 20 - 23 июня 2023 года

195

2.Годарев-Лозовский М.Г. Кинематическая интерпретация волновой функции и мета теоретический принцип соответствия. // Социальное время.

Йошкар – Ола. 2020. №1 (21), с. 9-17.

3.Даан-Дальмедико А., Пейфер Ж., Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: Мир. – 1986 – 431 с.

4.Понтрягин Л.С. Обобщения чисел. М. Наука. 1986. 117с.

5.Келдыш Л.В. Динамическое туннелирование. // Вестник РАН. Т.86. – 2016. – №12. – С.1059-1072.