Психофизиологический контекст оснований науки

УДК 125

(шифр специальности 09.00.13)

Годарев-Лозовский М. Г.

Российская Федерация, Санкт-Петербург

Российское философское общество

godarev-lozovsky@yandex.ru

Абстракт. В тезисах обозначен психофизиологический контекст, предлагаемого концептуального подхода: 1) Всякое действительное число в т.ч. 0,(9) представлено единственной точкой непрерывной числовой прямой. 2) Всякое иррациональное число в десятичном представлении, в отличии от рационального числа, не имеет последнего знака. 3) Реальное пространство, а также прошлое и будущее время математически не равномощны и являются референтами счетных и несчетных, потенциально и актуально бесконечных множеств. 4) Движение квантового микрообъекта, как фундаментальной частицы, математически мнимо.

Ключевые слова: актуальная и потенциальная бесконечность; числовая прямая; счетное и несчетное множество; психофизиологический контекст.

Foundations of science and their psychophysiological context

Psychophysiological context of the foundations of science

Godarev-Lozovsky M. G.

Saint Petersburg, Russian Federation

Russian philosophical society

godarev-lozovsky@yandex.ru

Abstract. In the theses identifies the psychophysiological context of the proposed conceptual approach: 1) Every real number, including 0, (9) is represented by a single point of a continuous numerical straight. 2) Every irrational number, in decimal representation, unlike a rational number, does not have the last digit. 3) Real space, as well as past and future time are not mathematically equal and are referents of potentially and actually infinite, countable and uncountable sets. 4) The Movement of a quantum micro-object, as a fundamental particle, is mathematically imaginary. Keywords: actual and potential infinity; numerical straight; countable and uncountable set; psychophysiological context.

Математики часто не могут осознать факт смешения понятий актуальной и потенциальной бесконечности в мышлении ученых. Констатировал этот факт только Г. Вейль, но не случайно, что никто из математиков до сих пор не стремится разобраться в справедливости его точки зрения. На примере нашей концепции единых оснований у физики и математики мы анализируем психофизиологическую составляющую парадигмально обусловленных заблуждений ученых, связанных с неразличимостью фундаментальных понятий.

Первый постулат: всякое действительное число, включая 0,(9), представлено

единственной точкой непрерывной числовой прямой.

Научные основания постулата. Аксиомы бесконечности и непрерывности теории множеств, т.е. взаимно однозначное соответствие между точками континуальной числовой прямой и несчетным множеством действительных чисел [1,с.42-54].

Следствия постулата. Несправедливость равенства 0,(9) = 1 и потенциальная бесконечность множества знаков периодической дроби 0,999… .

Если буквально допустить арифметическую справедливость равенства 0,(9) = 1, то в этом случае множество знаков дроби 0, 999… было бы исключительно актуально бесконечным по логическим соображениям, а между числами 0,(9) и 1,(0) не существовало бы других действительных чисел.

Однако, учитывая непрерывность числовой прямой, множество знаков дроби

0,999…, а также всякой другой периодической дроби потенциально, (но не актуально!) бесконечно.

Математик мирового уровня Э. Борель считает почти очевидной равную нулю

вероятность того, чтобы неограниченная (актуально бесконечная) десятичная дробь была периодической, т.к. эта вероятность меньше всякого значащего числа. Ведь, как он полагает, чтобы подсчитать вероятность выпадения числа 1/6, потребовалось бы подсчитать, с какой вероятностью за тремя цифрами в выражении 0,166… последует та или иная цифра из набора 1,2,3,4,5,6,7,8,9. При этом Борель убежден, что каждый период в представлении числа, меньшего единицы, может быть сколь угодно длинным, т.е. потенциально бесконечным [2, с.58-63].

Добавим к вышеизложенному, что основоположник советской школы конструктивной математикиА. А. Марков применял "принцип конструктивного подбора", который утверждает завершаемость алгорифма, если нелепо предположение неограниченно его продолжать [3, с. 215-218]. Для наших рассуждений важно, что бессмысленность актуально бесконечного повторения одинаковых периодов дроби, вполне следует, в том числе и из этого принципа.

Психофизиологический контекст. Ошибочное и конвенциональное устранение числа 0,(9) с числовой прямой связано с неосознанной неудовлетворённостью ученых неоднозначностью представления числа 1 двумя бесконечными десятичными периодическими дробями: 0,(9) и 1,(0).

Второй постулат: всякое иррациональное число, в десятичном представлении в отличие от рационального числа, не имеет последнего знака.

Научные основания постулата. Известно, что в 1882 году фон Линдеман окончательно доказал – последняя цифра числа π не может быть найдена. В этом числе не может

быть последней цифры, так как оно есть трансцендентная постоянная величина равная

отношению длины окружности к длине ее диаметра. Подобное означало, что задача

квадратуры круга неразрешима и никогда не будет найдено способа, чтобы получить точное значение числа π, а, соответственно, и получить точное значение любого другого

иррационального числа. Всё это явно указывает на актуальное отсутствие последнего знака в соответствующей иррациональному числу непериодической дроби.

Следствия постулата. На фоне определённости последнего знака периода дроби, множество знаков любой непериодической дроби актуально бесконечно.

Психофизиологический контекст. Факт неразличимости счетных множеств знаков

периодической и непериодической дробей связан с неосознанным отождествлением учеными актуальной и потенциальной бесконечности в определении понятия «бесконечная десятичная дробь».

Третий постулат: реальное пространство, а также прошлое и будущее время математически не равномощны и являются референтами потенциально и актуально бесконечных, счетных и несчетных множеств.

Научные основания постулата. Известно, что в классической механике время независимо от пространства; в квантовой механике время носит выделенный характер; в теории относительности время, по существу, является четвертым пространственным измерением. Очевидно, что физика, как наука не имеет единой и универсальной концепции пространства и времени.

Следствия постулата. Характерно, что наукой упущено следующие два логически очень важных обстоятельства. Если бы время было континуально и состояло из несчетного множества мгновений, то его течение было бы невозможно. При этом представление об абсолютном начале времени в науке носит явно спекулятивный характер, в связи с чем, современная релятивистская космология обратилась к понятию «Мультивселенной», как безначальной и бесконечной совокупности вселенных.

Очень важным аспектом проблемы природы реального пространства является то

обстоятельство, что если бы пространство было дискретным, то мы могли бы наблюдать траекторное движение в микромире. Однако движение микрообъектов, как

фудаментальных частиц – исключительно бестраекторно.

Психофизиологический контекст. Отождествление непрерывного пространства и времени

связано с неосознанным восприятием людьми времени как течения реки, непрерывного

потока. Вода состоит из отдельных молекул и в этом время действительно подобно воде, но дальнейшие аналогии здесь не уместны. Важно то, что сама сущность непрерывного

пространства и счетного всюду плотного времени различна, а ведь ещё А.С. Пушкин писал: «В одну телегу впрячь не можно коня и трепетную лань…».

При этом метафизическое представление о начале мира, как о творении его Творцом глубоко заложено в христианской культуре. Однако это представление мифологически и ошибочно отождествляется в обыденном сознании с абсолютным началом времени.

Четвертый постулат: движение квантового микрообъекта, как фундаментальной

частицы, математически мнимо.

Научные основания постулата. Уравнение Шредингера как уравнение движения квантовой частицы имеет мнимый коэффициент при производной пути по времени. Это объясняется тем, что квантовая частица не имеет скорости в классическом смысле, а её «элементарное перемещение» – атемпоральное и бестраекторное туннелирование в пространстве.

Следствие постулата. У квантовой частицы избыток точек реального пространства, чтобы двигаться траекторно и недостаток точек времени, чтобы двигаться темпорально, поэтому её движение допустимо описать с привлечением чисто мнимых чисел, в частности «по Л.С. Понтрягину», т.е. как путь точки в плоскости комплексного переменного [4,с.15-19].

Психофизиологический контекст. Игнорирование математической мнимости движения

квантовой частицы связано с иллюзией фундаментальности характера механического

движения. Это обстоятельство образно описал А.С. Пушкин: «Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить…».

Литература:

1. Босс В. Теория множеств: от Кантора до Коэна. М.: URSS. 2016. 204с.

2. Антипенко Л. Г. Проблема континуума в свете комплементарной логики // Приложение Международного научного журнала "Вестник психофизиологии". 2019. № 4. С. 58-63. ISSN 2587-5558.

3. Философия математики: актуальные проблемы. Математика и реальность. Тезисы Третьей всероссийской научной конференции; 27-28 сентября 2013 г. / под ред. В. А. Бажанова и др. М.: Центр стратегической конъюнктуры, 2013. 270 с.

4. Понтрягин Л.С. Обобщения чисел. М.: Наука. 1986. 117 с.

References:

1. Boss V. Set Theory: From Cantor to Cohen. M .: URSS. 2016.204s.

2. Antipenko L. G. The problem of the continuum in the light of complementary logic // Appendix of the International Scientific Journal "Bulletin of Psychophysiology". 2019. No 4.P. 58-63. ISSN 2587-5558.

3. Philosophy of mathematics: actual problems. Mathematics and reality. Abstracts of the Third All-Russian Scientific Conference; September 27-28, 2013 / under the editorship of V. A. Bazhanova et al. M.: Center for Strategic Market Studies, 2013.270 p.

4. Pontryagin L.S. Generalization of numbers. M .: Science. 1986. 117 p.