ДВИЖЕНИЕ И ПУТЬ КВАНТОВОЙ ЧАСТИЦЫ

(ТЕЗИСЫ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВАНИЯ)

Годарев-Лозовский М. Г. Российская Федерация, Санкт-Петербург Смольный институт РАО godarev-lozovsky@yandex.ru

Аннотация. Общепринятая в настоящее время вероятностно-статистическая интерпретация волновой функции требует дополнения и развития. Предлагаемая кинематическая интерпретация волновой функции, решая эту задачу, включает в себя идею отсутствия скрытых параметров траекторного и темпорального движения микрообъекта, а также идею математической мнимости элементарного перемещения квантовой частицы. Как следствие предлагаемой интерпретации в самом общем виде впервые реализовано логикоматематическое описание квантового туннелирования частицы. В основе предлагаемой кинематической интерпретации волновой функции лежит сформулированный нами метатеоретический принцип соответствия множеств чисел фундаментальным понятиям, таким как пространство, время, материальная среда и движение.

Ключевые слова: пространство, время, движение, бестраекторность, материальная среда, числовое множество.

THE MOVEMENT AND PATH OF A QUANTUM PARTICLE

(ABSTRACT KINEMATIC INTERPRETATION OF THE WAVE FUNCTION

AND THEIR FOUNDATION)

Godarev-Lozovsky M. G., Russian Federation, Saint-Petersburg Smolny Institute of RAO

Abstract. The currently accepted probabilistic-statistical interpretation of the wave function needs to be supplemented and developed. The proposed kinematic interpretation of the wave function, solving this problem, includes the idea of absence of hidden parameters of the trajectory and temporal motion of the micro-object, as well as the idea of mathematical imaginary elementary movement of a quantum particle. As a consequence of the proposed interpretation, the logical- mathematical description of quantum tunneling of a particle is realized for the first time in the most general form. The proposed kinematic interpretation of the wave function is based on the formulated metatheoretic principle of correspondence of sets of numbers to fundamental concepts, such as space, time, material environment and motion.

Key words: space, time, motion, non-vector nature, material medium, numerical set.

Нам представляется, что самые большие проблемы, связанные с пониманием и философским осмыслением так называемой "квантово-механической революции" в науке, связаны с сознанием и мышлением учёных. Учёные мыслят известными и определёнными категориями, однако жизнь часто не укладывается в "прокрустово ложе" этих категорий, она одновременно и сложнее и проще. И в этой ситуации психофизиология вполне может предложить свою концепцию помощи фундаментальной науке. Предлагаемые тезисы предназначены, прежде всего, той части ученого сообщества, которая способна посмотреть на фундаментальные проблемы физики "незамыленным взглядом" гуманитария.

В период становления квантовой механики крупнейший математик своего времени Д. Гильберт по существу призвал физиков отказаться от неадекватных представлений о движении микрообъектов в пространстве и времени, но, к сожалению, услышан не был [1, с. 39-42].

Одно из самых существенных научных заблуждений связано с тем, что вопреки господствующему мнению эксперимент показывает - релятивистский принцип сложения скоростей не справедлив, как минимум, для астрономических систем [2, с. 85-108]. Таким образом, группа Лоренца не соответствует действительности, т. е. в физической реальности не существует инвариантности пространственно-временных интервалов, а существует инвариантность пространственно-временных масштабов. В том числе на этом твёрдом

основании мы предлагаем новые, логически и эмпирически выверенные представления о движении квантовой частицы в пространстве.

Основные логические предпосылки предлагаемой концепции:

1. Непрерывная геометрическая модель реального пространства логически непротиворечива, но она не допускает отношений "следует непосредственно за" и "раньше - позже".

2. Время не может представлять собой неплотное множество, т. к. момент времени в физике всегда произвольно продолжителен и, таким образом, в естественном временном потоке дискретности себя не обнаруживают.

3. Невозможно строгое определение отношений "раньше - позже" в рамках непрерывной геометрической модели времени.

4. Строгое определение отношения "следует непосредственно за" допустимо только в рамках дискретной модели физических взаимодействий.

5. Непрерывный путь точки в плоскости комплексного переменного геометрически описывает движение квантовой частицы.

Кинематическая интерпретация волновой функции

"Волновая механика оперирует с волновой функцией ¥, которую, по крайней мере, в случае одной частицы, можно наглядно изобразить в пространстве" [3, с. 308].

Тезис № 1: атемпоральность (скрытые параметры темпорального движения микрообъекта отсутствуют)

Научное обоснование.

Известно, что уравнением движения квантовой частицы, которая лишена вектора скорости, является не уравнение Ньютона, а уравнение Шредингера. В уравнении Шредингера, в свою очередь, существует мнимый коэффициент при производной от пути микрообъекта по времени. При этом само время, текущее в силу собственной дискретности, не может быть несчётным, мнимым. Вывод однозначен: уравнение Шредингера не является уравнением темпорального движения частицы. "В квантовой механике не существует понятия скорости частицы в классическом смысле, т. е. как предела, к которому стремится разность координат в два момента времени делённая на интервал между этими моментами" [4, с.17].

Тезис № 2: бестраекторность (скрытые параметры траекторного движения микрообъекта отсутствуют)

Научное общепризнанное обоснование.

В полном согласии с неравенствами Гейзенберга, в следующий после измерения сколь-угодно близкий момент времени неопределённость координаты микрообъекта может быть сколь-угодно велика, а движение микрообъекта невозможно локализовать во времени.

Тезис № 3: атемпоральность и бестраекторность (как результат отсутствия биекции между множествами пространства и времени)

Логическое обоснование.

Если множество элементов времени счётно, а пространства - несчётно, то у микрообъекта недостаточно элементов времени, чтобы двигаться темпорально, и избыток элементов пространства, чтобы двигаться траекторно. Подобное движение логически допустимо описать как путь точки в комплексной плоскости, см. раздел: Пути в плоскости комплексного переменного [5, с. 15-19], см. рисунок 1. При этом сама частица не исчезает из реального пространства.

Тезис № 4: полнота описания состояния квантовой системы и ее движения с помощью волновой функции

Основание: конвенциональное соглашение учёных.

Принимающая комплексные значения волновая функция, являясь функцией действительных переменных координат и времени, исчерпывающе описывает состояние и движение квантового объекта.

Определение движения квантовой частицы

Движение (элементарное перемещение микрообъекта - ЭПМ) - это скачёк его координат в реальном пространстве (см. рисунок 2), сопровождающийся математическим пробелом между классами элементов множества времени и описываемый как непрерывный путь точки в плоскости комплексного переменного.

Определение пути квантовой частицы

Путь - это математическое описание движения микрообъекта при помощи функции действительных переменных координат и времени, которая принимает комплексные значения на некотором отрезке. Путь - это не линия или траектория, которую описывает движущаяся точка, т. к. один и тот же путь можно описать разными линиями.

Самое общее описание движения частицы (ЭПМ) при квантовом туннелировании

Основание: уравнение Шредингера не описывает туннелирования индивидуальной частицы, которое, однако, является следствием этого уравнения [6, с. 1059-1072].

Мы сделаем следующие допущения. Допущение первое: некоторый микрообъект имеет вещественные значения момента времени и координаты в окрестности точки (-1) непосредственно до туннелирования и приобретает новые вещественные значения момента времени и координаты в окрестности точки 1 непосредственно после туннелирования. Допущение второе: обозначим, что 0 - является точкой реального пространства в некоторой системе координат, и пределом, к которому стремится такая бесконечно малая переменная величина, как время. Допущение третье: мнимые единицы i; -i интерпретируем, соответственно, как потенцию и актуализированность туннелирования микрообъекта.

Предлагается следующая интерпретация туннелирования микрообъекта.

Физическое взаимодействие в прошлый необратимый момент времени, характеризуемое числом (-1), порождает потенцию и актуализированность последующего перемещения микрообъекта, описываемые как извлечение из этого числа квадратных корней, т. е. V -1, с результатами i ; -i ; в свою очередь, умножение потенции на актуализированность т. е. i * (-i), порождает новое физическое взаимодействие микрообъекта со средой на новом месте, в будущий момент времени, характеризуемое числом 1.

При этом приращение от одной точки к другой на оси времени означает, что мы перешли от одной точки в соседнюю, непосредственно следующую за предыдущей. Однако приращение от одной точки к другой в непрерывном пространстве означает, что мы перескочили через несчётное множество промежуточных точек. Затем частица может вернуться на старое место, но с учётом необратимости времени. Важно осознавать, что не мы возвращаемся в прошлое через мнимую плоскость, но через течение времени - само будущее постоянно превращается в прошлое. Напомним, что предлагаемую конструкцию мы строим исходя из представления о мнимой единице как элементе множества движений в пространстве [7, с. 46-48].

Рисунок 1 - Графическое изображение замкнутого пути точки в плоскости комплексного переменного в случае описания многократного посещения частицей определенных координат в реальном пространстве

^ и

■!-— > ■ н -i \ <

j I Г;;1 г j t

Рисунок 2 - Графическая схема последовательных движений (ЭПМ) микрообъекта в реальном пространстве и времени

Тезис № 5: синхронные (запутанные) перемещения частиц описывают кватернионы Логическое основание.

Множество запутанных и синхронных ЭПМ, каждое из которых реализуется в своей плоскости реального пространства, логически допустимо описать по средствам точек в евклидовом векторном пространстве размерностью четыре с использованием алгебры кватернионов. Ведь не случайно некоммутативная алгебра так естественно вписалась в математический аппарат квантовой механики, см. раздел: Геометрические применения кватернионов [5, с. 54-65].

Метатеоретический принцип соответствия в основании кинематической интерпретации волновой функции

Конкретному понятию соответствует определённое числовое множество: времени соответствует всюду плотное множество рациональных чисел, между классами которых при разделении существуют пробелы. При этом отрицательные числа соответствуют прошлому, а положительные - будущему. Физическим взаимодействиям соответствует нигде не плотное множество целых чисел, между классами которых при разделении существуют скачки. При этом 0 соответствует отсутствию взаимодействий при отсутствии течения времени. Материальной мировой среде соответствует множество иррациональных чисел; заполненному пространству - действительных, а мысленно освобождённому - актуально бесконечно малая (большая) в нестандартном анализе; и, наконец, движению соответствует множество чисто мнимых чисел и кватернионов.

Литература:

1. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. Т.1. М.: Наука. 1979. 558 с.

2. Толчельникова-Мури С. А. Радарные наблюдения Венеры как практическая проверка СТО // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2001. № 6. С. 85-108.

3. Борн М. Физика в жизни моего поколения. Москва: Изд. Иностранной литературы. 1963. 465 с.

4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва: Гос. изд-во физико-математической литературы. 1963. 702 с.

5. Понтрягин Л. С. Обобщения чисел. М.: Наука, 1986. 117 с.

6. Келдыш Л.В. Динамическое туннелирование // Вестник Российской академии наук. 2016. № 12. С. 1959-1972.

7. Годарев-Лозовский М. Г. Числовая определенность фундаментальных понятий на основе решения апорий Зенона в натурфилософии исламского мыслителя Ибрахима ибн Саййар ан-Наззама // Россия-Сирия. Гуманитарный диалог во имя сохранения традиционных ценностей в современном мире. Материалы 2-й международной научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 2018. С. 46-48.